前言

本书是一本实践性的差分隐私入门读物，将形式化的理论基础与可执行的代码、实用的设计模式相结合。

本书的内容源自讲义、研讨会，以及与学术界和工业界从业者的合作，并逐步扩展，涵盖了经典和现代的主题。

我们衷心感谢众多贡献者——读者、审阅者和同事们——他们提出的问题、建议和勘误塑造了本书。

摘要¶

本书从编程实践的角度出发，以示例驱动的方式全面介绍差分隐私。本书弥合了理论与实现之间的鸿沟，带领读者逐一学习差分隐私的核心机制，如拉普拉斯机制和指数机制、平滑敏感度、采样-聚合框架，以及稀疏向量技术，并为每一种机制提供了可执行的Python示例。本书强调动手实践和可复现性，适合那些希望超越抽象定义、理解如何将差分隐私应用于真实数据集、模型和系统的读者。

本书的章节围绕基础理论和实际问题两条主线展开：前几章介绍敏感度和组合性，随后深入讨论去标识化、合成数据生成和差分隐私机器学习。本书还讨论了一些微妙的实现挑战，如效率、数值稳定性、隐私核算，以及幽灵裁剪等优化技术。只要条件允许，本书的示例都使用Pandas、NumPy和Matplotlib等数据科学家熟悉的工具，以便读者更清晰地理解相关内容。

本书致力于让隐私保护算法变得具体、可编程，从而降低处理敏感数据的研究人员、工程师和教育工作者的入门门槛。本书既可以作为一本自成体系的参考书，也可以作为进一步探索形式化隐私和负责任人工智能的基础。

本书的演进¶

我们欢迎各种形式的反馈——无论是关于本书的结构、缺失或冗余的内容、不清晰的解释、可以补充的习题，还是任何错误或笔误。

本书在GitHub上维护，我们鼓励您通过拉取请求（Pull Request）为本书做出贡献。

如果您有任何建议、计划、问题或想法，欢迎通过电子邮件联系任意一位作者。

致谢¶

感谢所有贡献者，无论是大大小小的拉取请求，还是专业的翻译工作！

背景资料：离散数学与概率论¶

本书假定您对离散数学和概率论的基本概念有一定的了解。如果您已经很久没有接触过这些知识，或者您是初次接触这些知识，下面的资料可以为您提供很好的入门介绍和复习材料。这份清单虽然并不详尽，但重点列出了一些被广泛使用、适合程序员阅读，且与本书内容高度契合的教材和课程。

离散数学¶

我们将要学习的很多隐私技术都涉及集合、函数、关系和图的推理。您还会接触到形式逻辑和证明，特别是在我们精确定义隐私保障时。为了打下或巩固您的基础，下面是一些可选的资料：

• Discrete Mathematics and Its Applications，Kenneth H. Rosen
  一本内容全面、被广泛使用的教材。涵盖了所有基础知识：逻辑、证明技巧、集合论、组合数学和图论。适合自学或课堂教学。Rosen (2011)

• Mathematics for Computer Science，Eric Lehman、Tom Leighton和Albert R. Meyer（麻省理工学院）
  一本为麻省理工学院离散数学入门课程编写的免费教材。它兼顾理论深度与表述的清晰性，非常适合有编程经验的学生。Lehman et al. (2017) 下载PDF

• Discrete Mathematics: An Open Introduction，Oscar Levin
  一本免费开源的教材，以直观、示例驱动的方式介绍逻辑、归纳法和模运算。Levin (2023) 在线阅读

概率论¶

拉普拉斯机制和高斯机制等隐私技术依赖于随机算法。扎实地理解概率论有助于您理解这些方法是如何（以及为何）起作用的。

• A First Course in Probability，Sheldon Ross
  一本经典的入门教材。以清晰的解释和大量的示例介绍了概率论的基础知识，对离散随机变量和分布的讲解尤为出色。Ross (2019)

• Introduction to Probability，Dimitri P. Bertsekas和John N. Tsitsiklis
  麻省理工学院课程所使用的教材。本书在严谨分析的同时注重直观理解，非常适合同时学习理论与应用。Bertsekas & Tsitsiklis (2002)

• Introduction to Probability，Charles Grinstead和J. Laurie Snell
  一本可读性很强且可免费获取的教材，特别适合初学者或希望复习相关知识的读者。Grinstead & Snell (2003) 下载PDF

关于预备知识的说明¶

您不需要成为一名数学家也能理解差分隐私——但具备一些数学思维会让您受益匪浅。如果您已经熟悉Python、NumPy和Pandas（本书假定您已经掌握了这些知识），那么您完全有能力在学习过程中掌握所需的任何数学背景知识！

关于软件版本的说明¶

下面展示构建这本可执行书籍所使用的Python版本，以及主要Python软件包的版本。

本书的结构和可执行特性得益于Jupyter生态系统。

我们推荐使用Microsoft Visual Studio Code编辑器来运行和编辑Jupyter笔记本。它可以免费使用，本书的撰写也使用了这一编辑器。